tceic.com
學霸學習網 這下你爽了
當前位置:首頁 >> 數學 >>

初中數學解題方法探新_圖文

教材探析



初中數學解題方法探新
■王素英
關鍵詞:數學;解題方法;教學能力 數學的解題方法是隨著對數學對象研究的深入 而發展起來的。教師鉆研習題、精遁解題方法,可以 促進教師進一步熟練地掌握中學數學教材,練好解 題的基本功,提高解題技巧,積累教學資料,提高業 務水平和教學能力。在多年數學教學中,我用心鉆研 教材,對初中數學的解題方法做了一些歸納總結。 下面介紹的解題方法,都是初中數學中最常用 的初中數學新課標要求掌握的。
一、配方法

的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子, 使它簡化,使問題易于解決。
四、判別式法與韋達定理

所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的 方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整 數次冪的和形式,通過配方解決數學問題的方法叫 配方法。其中,用得最多的是配成完全平方式。配方 法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用 十分廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式 和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用 到它。
二、因式分解法

一元二次方程礎2+6算+c=0(n、b、c屬于R。a#0) 根的判別,A=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且 作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解 不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣 泛的應用。 韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求 另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應 用外,還可以求根的對稱函數,討論二次方程根的符 號,解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題 等,都有非常廣泛的應用。
五、待定系數法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘 積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學 的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角 等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許 多,除初中課本上介紹的提取公因式法、公式法、分 組分解法,十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、 求根分解、換元、待定系數等等。 三、換元法 換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣 泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所 謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新 點建立廣泛的聯系,切入角度廣闊,形成多種解法, 從而破解學生思維受阻的瓶頸。 首先,引導學生探索處理二元最值問題的途徑, 明確將二元降為一元是有效途徑之一,所以非常自

在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某 種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據 題設條件列出關于待定系數的等式,最后解出這些 待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系, 從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法, 它是中學數學中常用的方法之一。
六、構造法

在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對 條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖 形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命 題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題 得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。 運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數 學知識互相滲透,有利于問題的解決。
(作者單位:河南省鶴壁市鶴山區實驗中學)

d,一1=土“(舊<土),這樣一來我們至少可用8種方
5), 2 2

然地得到:3x+4y:3聾+旦(算>三),接著可聯系導
5x-3


數、基本不等式、判別式等知識來解。

其次是將條件式戈+3y=5xyNgN一1+三=1,形
5y 5算

成條件式與所求式在結構上的“倒數型”,這樣就可

法來解答本題。如果教師平時對每一道題都這樣精 心聯想、廣開思路,學生經常接受這樣的熏陶,思維 必然暢通無阻。 建議:數學聯想是將數學條件式向所求式轉化 的橋梁,是打通思維障礙的利器,在教學中,要善于 引導學生多角度、多方向地進行聯想,培養學生利用 聯想突破思維局限性的能力,起到拓寬思維的廣度、 增加思維的靈活性的作用。
五、結束語

以用基本不等式、柯西不等式及向量法i二lli,i≥二?五

(這里令矗(、/了戈,2v'T),菇(\/妄,\/擊)即
可)來解。

第三,由一1+三=1聯想到三角換元法來解,還可 5戈
5y

以聯想到等差數列的中項換元法來解,即令三:土一

要克服思維受阻的頑疾,不是一朝一夕的事。首 先,教師自己不能為思維設置障礙,其次是老師要有 計劃、有目的、有針對性地進行有效訓練,將思維訓 練貫穿于整個數學教學活動中。變單向思維為多向 思維,變靜態思維為動態思維,變封閉思維為開放思 維,變整理思維為發展思維,變定向思維為求異思 維。只有這樣才能有效克服思維受阻的現象。
(作者單位:浙江省臨安中學)

萬方數據

初中數學解題方法探新
作者: 作者單位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 王素英 河南省鶴壁市鶴山區實驗中學 試題與研究(教學論壇) ShiTi Yu YanJiu 2014(9)

本文鏈接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_styyj-jx201409089.aspx


網站首頁 | 網站地圖 | 學霸百科
All rights reserved Powered by 學霸學習網 www.tieihn.live
copyright ©right 2010-2021。
文檔資料庫內容來自網絡,如有侵犯請聯系客服。[email protected]
广东福彩二十选八开奖结果